Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 4 | 7 | |||
B | 4 | 1 | 5 | ||
C | 7 | 1 | 3 | ||
D | 5 | 3 | 1 | ||
E | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт E, чтобы найти самый короткий из них. В таблице указаны расстояния между пунктами: если на пересечении строки и столбца стоит число, значит, между этими пунктами есть прямая дорога.
Выпишем все возможные маршруты, следуя правилу: в одном пути нельзя посещать один и тот же пункт дважды.
1) Рассмотрим пути, начинающиеся с дороги A→B (длина 4):
— A→B→C→D→E. Длина: 4+1+3+1=9.
— A→B→D→E. Длина: 4+5+1=10.
— A→B→D→C. Путь не ведет в E, а из C в E прямой дороги нет.
2) Рассмотрим пути, начинающиеся с дороги A→C (длина 7):
— A→C→B→D→E. Длина: 7+1+5+1=14.
— A→C→D→E. Длина: 7+3+1=11.
3) Проверим, есть ли другие варианты. Из пункта A выходят только две дороги: в B и в C. Все возможные продолжения этих путей, ведущие к конечному пункту E, мы рассмотрели выше.
Сравним полученные результаты:
1. A−B−C−D−E: 9 км.
2. A−B−D−E: 10 км.
3. A−C−B−D−E: 14 км.
4. A−C−D−E: 11 км.
Минимальное значение среди найденных путей равно 9.
Ответ: 9
Источник: ФИПИ