Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 5 | 9 | 6 | 9 | |
B | 5 | 3 | |||
C | 9 | 2 | 2 | ||
D | 6 | 3 | 2 | 5 | |
E | 9 | 2 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E, который обязательно проходит через пункт D. Это означает, что наш маршрут будет состоять из двух частей: от A до D и от D до E. При этом, по условию задачи, каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Шаг 1. Найдём кратчайший путь из пункта A в пункт D.
Выпишем все возможные варианты дорог из таблицы:
1) Прямой путь: A→D. Его длина равна 6.
2) Через пункт B: A→B→D. Длина: 5+3=8.
3) Через пункт C: A→C→D. Длина: 9+2=11.
4) Через пункты B и C: A→B→C→D. Длина: 5+(нет дороги B-C) — не подходит.
Самый короткий путь от A до D — это прямой путь A→D длиной 6.
Шаг 2. Найдём кратчайший путь из пункта D в пункт E.
Важно помнить, что мы уже посетили пункт A, и возвращаться в него нельзя.
1) Прямой путь: D→E. Его длина равна 5.
2) Через пункт C: D→C→E. Длина: 2+2=4.
3) Через пункт B: D→B→E. Длина: 3+(нет дороги B-E) — не подходит.
Самый короткий путь от D до E — это путь через пункт C (D→C→E) длиной 4.
Шаг 3. Вычислим общую длину маршрута.
Сложим длины двух найденных участков:
L=(A→D)+(D→C→E)
L=6+4=10.
Проверим, нет ли других комбинаций, учитывая ограничение "посетить пункт только один раз". Если мы пойдем A→B→D, то путь до E все равно будет короче через C (8+4=12), что больше 10. Если мы пойдем A→D→E напрямую, длина будет 6+5=11, что также больше 10.
Таким образом, кратчайший путь: A→D→C→E.
Ответ: 10
Источник: ФИПИ