Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 4 | |||
B | 2 | 3 | 5 | 2 | |
C | 3 | 3 | |||
D | 4 | 5 | 5 | ||
E | 2 | 3 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
5
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт C, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить только один раз. Это поможет нам наглядно сравнить длины маршрутов и найти кратчайший.
Выпишем все возможные маршруты, начиная из пункта A:
1. Прямого пути из A в C в таблице нет (ячейка пуста). Значит, нужно искать маршруты через промежуточные пункты.
2. Из пункта A можно поехать в B (длина 2) или в D (длина 4):
Ветка через пункт B:
— Путь A→B→C. Длина: 2+3=5.
— Путь A→B→D→C. Длина: 2+5+3=10.
— Путь A→B→E→D→C. Длина: 2+2+5+3=12.
— Путь A→B→E→C. Длина: 2+2+3=7.
Ветка через пункт D:
— Путь A→D→C. Длина: 4+3=7.
— Путь A→D→B→C. Длина: 4+5+3=12.
— Путь A→D→E→C. Длина: 4+5+3=12. (Здесь мы видим, что путь D→E имеет длину 5, а E→C — 3).
Теперь сравним все полученные результаты:
A→B→C: 5 км
A→B→E→C: 7 км
A→D→C: 7 км
Остальные маршруты значительно длиннее.
Самым коротким оказался путь A→B→C, его длина составляет 5 км.
Ответ: 5
Источник: ФИПИ