Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 7 | 2 | 6 | 2 | |
B | 7 | 4 | |||
C | 2 | 4 | 8 | ||
D | 6 | 8 | 3 | ||
E | 2 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами B и D воспользуемся методом построения дерева возможных маршрутов. Выпишем все доступные дороги из таблицы:
A−B:7
A−C:2
A−D:6
A−E:2
B−C:4
C−D:8
D−E:3
Рассмотрим все возможные пути из пункта B в пункт D, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить не более одного раза:
1) Прямого пути B−D в таблице нет.
2) Путь через пункт A:
B→A→D. Длина: 7+6=13 км.
3) Путь через пункт C:
B→C→D. Длина: 4+8=12 км.
4) Путь через пункты C и A:
B→C→A→D. Длина: 4+2+6=12 км.
5) Путь через пункты A и E:
B→A→E→D. Длина: 7+2+3=12 км.
6) Путь через пункты C, A и E:
B→C→A→E→D. Длина: 4+2+2+3=11 км.
Сравним полученные результаты: 13 км, 12 км, 12 км, 12 км и 11 км. Самым коротким является путь B−C−A−E−D, длина которого составляет 11 км.
Ответ: 11 км
Источник: ФИПИ