Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 6 | 3 | |||
B | 6 | 2 | 5 | 1 | |
C | 2 | 2 | |||
D | 5 | 2 | 6 | ||
E | 3 | 1 | 6 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт D, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза. Выпишем все доступные дороги и их длины из таблицы:
A−B:6
A−E:3
B−C:2
B−D:5
B−E:1
C−D:2
D−E:6
Теперь проследим все возможные маршруты из точки A в точку D:
1) Прямого пути A−D нет. Рассмотрим пути через ближайшие к A пункты (B и E).
2) Пути через пункт B:
— A→B→D. Длина: 6+5=11 км.
— A→B→C→D. Длина: 6+2+2=10 км.
— A→B→E→D. Длина: 6+1+6=13 км.
3) Пути через пункт E:
— A→E→D. Длина: 3+6=9 км.
— A→E→B→D. Длина: 3+1+5=9 км.
— A→E→B→C→D. Длина: 3+1+2+2=8 км.
Сравним полученные результаты: 11, 10, 13, 9, 9 и 8. Самым коротким оказался путь A→E→B→C→D, его длина составляет 8 км.
Ответ: 8 км
Источник: ФИПИ