Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 66, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 3
умножь на 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 2 в число 33.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
11221
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм получения из числа 1 числа 66, используя не более пяти команд. Доступные команды: 1 (прибавь 3) и 2 (умножь на 3).
Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа 66 к исходному числу 1. При этом команды будут обратными: вместо «прибавь 3» будем использовать «вычти 3», а вместо «умножь на 3» — «раздели на 3».
Шаг 1. Рассмотрим число 66. Оно делится на 3. Попробуем применить обратную команду 2 (деление на 3):
66:3=22. (Это была бы команда 2 в прямом порядке).
Шаг 2. Число 22 не делится на 3. Значит, на предыдущем шаге мы могли получить его только прибавлением тройки. Применим обратную команду 1 (вычитание 3):
22−3=19. (Это команда 1).
Шаг 3. Число 19 не делится на 3. Снова применяем обратную команду 1:
19−3=16. (Это команда 1).
Шаг 4. Число 16 не делится на 3. Применяем обратную команду 1:
16−3=13.
Заметим: если мы продолжим вычитать по 3, мы получим последовательность 13→10→7→4→1. Это потребует слишком много команд (всего получится 8 команд, а по условию нужно не более 5). Значит, на шаге 2 или 3 нужно было действовать иначе.
Попробуем другой путь с конца:
1) 66−3=63 (команда 1)
2) 63:3=21 (команда 2)
3) 21:3=7 (команда 2)
4) 7−3=4 (команда 1)
5) 4−3=1 (команда 1)
Мы пришли к числу 1 ровно за 5 шагов. Теперь запишем эти команды в прямом порядке (от 1 к 66):
1. Начнём с 1. Прибавим 3 (команда 1): 1+3=4.
2. Прибавим 3 (команда 1): 4+3=7.
3. Умножим на 3 (команда 2): 7⋅3=21.
4. Умножим на 3 (команда 2): 21⋅3=63.
5. Прибавим 3 (команда 1): 63+3=66.
Последовательность команд: 11221.
Ответ: 11221
Источник: ФИПИ