Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 1

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 1

умножь на 3,

который преобразует число 1 в 33.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который превратит число $2$ в число $25$ ровно за $5$ шагов (или меньше), используя команды: 1 (умножить на $3$ ) и 2 (прибавить $1$ ).

Самый эффективный способ решения таких задач — метод «обратного хода». Будем идти от конечного числа $25$ к начальному числу $2$ . При этом команды заменяются на противоположные: вместо «умножить на $3$ » будем «делить на $3$ » (если число делится без остатка), а вместо «прибавить $1$ » будем «вычитать $1$ ».

Шаг 1. Число $25$ не делится на $3$ . Значит, на последнем этапе мы могли только прибавить единицу.
Выполняем обратное действие: $25 - 1 = 24$ . (Команда 2)

Шаг 2. Число $24$ делится на $3$ . Попробуем деление, так как оно быстрее уменьшает число:
$24 : 3 = 8$ . (Команда 1)

Шаг 3. Число $8$ не делится на $3$ . Вычитаем единицу:
$8 - 1 = 7$ . (Команда 2)

Шаг 4. Число $7$ не делится на $3$ . Вычитаем единицу:
$7 - 1 = 6$ . (Команда 2)

Шаг 5. Число $6$ делится на $3$ . Пробуем деление:
$6 : 3 = 2$ . (Команда 1)

Мы пришли к исходному числу $2$ . Теперь запишем команды в обратном порядке (от начала к концу):
1. Число $2$ , применяем команду 1: $2 \cdot 3 = 6$
2. Число $6$ , применяем команду 2: $6 + 1 = 7$
3. Число $7$ , применяем команду 2: $7 + 1 = 8$
4. Число $8$ , применяем команду 1: $8 \cdot 3 = 24$
5. Число $24$ , применяем команду 2: $24 + 1 = 25$

Последовательность команд: 12212. Проверим количество команд: их ровно $5$ , что соответствует условию задачи.

Ответ: 12212

Источник: ФИПИ