Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. вычти 5

Первая из них утраивает число на экране, вторая уменьшает его на 5.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 7, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21221 $–$ это алгоритм:

вычти 5

умножь на 3

вычти 5

умножь на 3

который преобразует число 11 в 24.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

11212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Калькулятор», который превратит число $1$ в число $7$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. умножь на 3 (обозначим как $\times 3$ );
2. вычти 5 (обозначим как $- 5$ ).

Будем строить цепочку вычислений пошагово, стараясь прийти к числу $7$ :

Шаг 1. Начнём с числа $1$ . Если мы применим команду 2 ( $1 - 5 = -4$ ), мы получим отрицательное число, из которого сложно будет быстро прийти к $7$ . Применим команду 1:
$1 \times 3 = 3$ (команда 1).

Шаг 2. Из числа $3$ снова применим команду 1, чтобы увеличить значение:
$3 \times 3 = 9$ (команда 1).

Шаг 3. Теперь мы получили число $9$ . Нам нужно получить $7$ . Если мы вычтем 5, то получим $4$ . Попробуем этот путь:
$9 - 5 = 4$ (команда 2).

Шаг 4. Из числа $4$ попробуем снова увеличить значение, применив команду 1:
$4 \times 3 = 12$ (команда 1).

Шаг 5. Теперь у нас есть число $12$ . Чтобы из него получить итоговое число $7$ , нужно вычесть $5$ :
$12 - 5 = 7$ (команда 2).

Проверим полученную последовательность команд: 1, 1, 2, 1, 2.
Вычисления: $1 \xrightarrow{1} 3 \xrightarrow{1} 9 \xrightarrow{2} 4 \xrightarrow{1} 12 \xrightarrow{2} 7$ .
Алгоритм содержит ровно 5 команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 11212

Источник: ФИПИ