Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 5

2. прибавь 1

Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая увеличивает его на 1.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 56, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 5

прибавь 1

умножь на 5,

который преобразует число 2 в 260.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

21212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который преобразует число $1$ в число $56$ за ограниченное количество шагов (не более 5). У нас есть две команды:
1. умножь на 5 (действие: $\cdot 5$ );
2. прибавь 1 (действие: $+ 1$ ).

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $56$ к исходному числу $1$ . При этом команды заменяются на обратные:
1. Вместо «умножь на 5» выполняем «раздели на 5» (если число делится нацело);
2. Вместо «прибавь 1» выполняем «вычти 1».

Шаг 1. Начнём с числа $56$ . Оно не делится на $5$ , поэтому мы можем только вычесть $1$ :
$56 - 1 = 55$ . (Это была обратная команда 2).

Шаг 2. Число $55$ делится на $5$ . Попробуем применить деление, так как это быстрее уменьшает число:
$55 : 5 = 11$ . (Это была обратная команда 1).

Шаг 3. Число $11$ не делится на $5$ , поэтому вычитаем $1$ :
$11 - 1 = 10$ . (Это была обратная команда 2).

Шаг 4. Число $10$ делится на $5$ . Применяем деление:
$10 : 5 = 2$ . (Это была обратная команда 1).

Шаг 5. Число $2$ не делится на $5$ , вычитаем $1$ :
$2 - 1 = 1$ . (Это была обратная команда 2).

Мы пришли к исходному числу $1$ за 5 шагов. Теперь запишем номера команд в обратном порядке (от первого шага к последнему), чтобы получить прямой алгоритм:
1. Из $1$ в $2$ : прибавь 1 (команда 2)
2. Из $2$ в $10$ : умножь на 5 (команда 1)
3. Из $10$ в $11$ : прибавь 1 (команда 2)
4. Из $11$ в $55$ : умножь на 5 (команда 1)
5. Из $55$ в $56$ : прибавь 1 (команда 2)

Проверим: $1 \xrightarrow{+1} 2 \xrightarrow{\cdot 5} 10 \xrightarrow{+1} 11 \xrightarrow{\cdot 5} 55 \xrightarrow{+1} 56$ .
Последовательность команд: 21212.

Ответ: 21212

Источник: ФИПИ