Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | Е | |
A | 4 | 9 | |||
B | 4 | 2 | 3 | ||
C | 9 | 2 | 2 | 2 | |
D | 3 | 2 | 3 | ||
Е | 2 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E, подсчитывая длину каждого маршрута. Нам нужно найти самый короткий из них, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза.
Выпишем все возможные пути, начиная из пункта A:
1. Из пункта A можно попасть в B (длина 4) или в C (длина 9).
Ветка через пункт B:
Из B можно пойти в C (длина 2) или в D (длина 3).
— Если пойдём A→B→C (длина 4+2=6):
Из C можно пойти в D (длина 2) или в E (длина 2).
• Путь A→B→C→E. Длина: 4+2+2=8 км.
• Путь A→B→C→D→E. Длина: 4+2+2+3=11 км.
— Если пойдём A→B→D (длина 4+3=7):
Из D можно пойти в C (длина 2) или в E (длина 3).
• Путь A→B→D→E. Длина: 4+3+3=10 км.
• Путь A→B→D→C→E. Длина: 4+3+2+2=11 км.
Ветка через пункт C:
Из C можно пойти в B (длина 2), в D (длина 2) или в E (длина 2).
— Путь A→C→E. Длина: 9+2=11 км.
— Путь A→C→D→E. Длина: 9+2+3=14 км.
— Путь A→C→B→D→E. Длина: 9+2+3+3=17 км.
Сравним полученные результаты:
A→B→C→E=8
A→B→D→E=10
A→B→C→D→E=11
A→B→D→C→E=11
A→C→E=11
A→C→D→E=14
A→C→B→D→E=17
Минимальное значение среди всех возможных вариантов составляет 8 км.
Ответ: 8
Источник: ФИПИ