Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры $t$ от полученного количества теплоты $Q$ для двух веществ одинаковой массы $m_{1} = m_{2} = m$. По условию, изначально вещества находились в твёрдом состоянии.

На графике можно выделить следующие участки:
1. Наклонный участок в начале — нагревание твёрдого тела.
2. Горизонтальный участок — процесс плавления (температура не меняется, пока всё вещество не расплавится).
3. Второй наклонный участок — нагревание жидкости.
4. Второй горизонтальный участок — процесс кипения.

Разберём каждое утверждение:

1) В процессе плавления второго вещества было израсходовано большее количество теплоты, чем в процессе плавления первого вещества.
Количество теплоты, затраченное на плавление, соответствует длине горизонтального участка на оси $Q$. Из рисунка видно, что горизонтальный участок для вещества (1) длиннее, чем для вещества (2). Следовательно, на плавление первого вещества ушло больше теплоты. Утверждение неверно.

2) Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состоянии.
Рассмотрим первый наклонный участок (нагревание твёрдого тела). Формула количества теплоты: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, откуда удельная теплоёмкость $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.
По графику видно, что при получении одного и того же количества теплоты $Q$ (выберем произвольную точку на оси абсцисс до начала плавления) температура второго вещества $t_{2}$ выросла значительно сильнее, чем температура первого вещества $t_{1}$. То есть $\Delta t_{2} > \Delta t_{1}$.
Так как массы одинаковы, то при меньшем изменении температуры $\Delta t$ при том же $Q$ удельная теплоёмкость $c$ будет больше. Значит, $c_{1} > c_{2}$. Утверждение верно.

3) На нагревание и полное плавление веществ потребовалось одинаковое количество теплоты.
Точка окончания плавления соответствует концу первого горизонтального участка. Если опустить перпендикуляр из этой точки на ось $Q$ для обоих графиков, мы увидим, что эти перпендикуляры приходят в одну и ту же точку на оси $Q$. Это означает, что суммарное количество теплоты, затраченное на нагрев до температуры плавления и само плавление, у обоих веществ одинаково. Утверждение верно.

4) Температура кипения первого вещества выше температуры кипения второго вещества.
Температура кипения соответствует второму горизонтальному участку. На графике видно, что горизонтальный участок для вещества (2) расположен выше, чем для вещества (1). Следовательно, температура кипения второго вещества выше. Утверждение неверно.

5) Представленные графики не позволяют сравнить температуры плавления двух веществ.
Температура плавления — это температура, при которой график становится горизонтальным в первый раз. По оси $t$ чётко видно, что уровень первого горизонтального участка для вещества (2) выше, чем для вещества (1). Значит, $t_{пл2} > t_{пл1}$. Сравнить их можно. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ