Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости координаты $x$ математического маятника от времени $t$ и проверим каждое утверждение.

1) Анализ начального момента времени ($t = 0$):
На графике видно, что при $t = 0$ координата $x = 0$. Это означает, что маятник находится в положении равновесия. В положении равновесия скорость маятника максимальна, а значит, и кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ максимальна, а не равна нулю. Утверждение №1 неверно.

2) Определение периода и частоты колебаний:
Период $T$ — это время одного полного колебания. По графику видно, что маятник возвращается в исходное состояние (пройдя через все фазы) через время $T = 2 \text{ с}$ (например, от одного максимума до следующего или за два полных прохождения положения равновесия в одном направлении).
Частота колебаний $\nu$ связана с периодом формулой: $\nu = \frac{1}{T}$.
Подставим значение: $\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$.
Утверждение №2 верно.

3) Анализ перехода из точки А в точку Б:
Точка А соответствует максимальному отклонению маятника ($x = 0,05 \text{ м}$). В этой точке потенциальная энергия маятника максимальна. Точка Б находится ближе к положению равновесия ($x = 0$). При движении от максимального отклонения к положению равновесия высота маятника над нижним уровнем уменьшается, следовательно, потенциальная энергия уменьшается, переходя в кинетическую. Утверждение №3 верно.

4) Определение амплитуды:
Амплитуда $A$ — это максимальное смещение тела от положения равновесия. По вертикальной оси графика видно, что максимальное значение координаты составляет $A = 0,05 \text{ м}$. В утверждении указано 0,1 м. Утверждение №4 неверно.

5) Анализ точки В:
Точка В на графике лежит на оси времени, то есть в этой точке координата $x = 0$. Это соответствует положению равновесия, а не максимальному смещению. Максимальное смещение соответствует пикам графика (как в точке А). Утверждение №5 неверно.

Итог: верными являются утверждения 2 и 3.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ