Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем данные таблицы для каждого вещества. Нам известно, что оба вещества изначально находились в твёрдом состоянии при температуре $t_0 = 20 \text{ } ^\circ\text{C}$. Нагревание происходит равномерно на одинаковых плитках, значит, за равные промежутки времени вещества получают одинаковое количество теплоты $Q = P \cdot \tau$, где $P$ — мощность плитки, а $\tau$ — время.

1. Анализ фазовых переходов:
При нагревании твёрдого тела его температура растёт до тех пор, пока не будет достигнута температура плавления. Во время плавления температура остаётся постоянной, несмотря на продолжающийся подвод тепла. После полного расплавления температура жидкости снова начинает расти.
— Для первого вещества: температура растёт до 15-й минуты ($200 \text{ } ^\circ\text{C}$), затем на интервале от 15 до 25 мин она остаётся неизменной ($200 \text{ } ^\circ\text{C}$), а после 25-й минуты снова растёт. Значит, температура плавления первого вещества $t_{пл1} = 200 \text{ } ^\circ\text{C}$, а сам процесс плавления длился $25 - 15 = 10 \text{ мин}$. Утверждение №1 верно.
— Для второго вещества: температура растёт до 10-й минуты ($100 \text{ } ^\circ\text{C}$), затем на интервале от 10 до 30 мин она остаётся неизменной ($100 \text{ } ^\circ\text{C}$), а после 30-й минуты снова растёт. Значит, температура плавления второго вещества $t_{пл2} = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$, а процесс плавления длился $30 - 10 = 20 \text{ мин}$.

2. Проверка остальных утверждений:
— Утверждение №2: Температура $100 \text{ } ^\circ\text{C}$ для второго вещества является температурой плавления, так как по условию вещества изначально были твёрдыми и это первая "полка" (постоянная температура) на графике нагрева. Кипение происходит при более высокой температуре после нагрева жидкости. Утверждение №2 неверно.
— Утверждение №3: Из таблицы видно, что после периодов постоянной температуры у обоих веществ она снова начала расти (у первого после 25 мин, у второго после 30 мин). Это означает, что оба вещества полностью расплавились и перешли в жидкое состояние. Утверждение №3 неверно.
— Утверждение №4: Количество теплоты, необходимое для плавления, прямо пропорционально времени плавления при постоянной мощности плитки ($Q = P \cdot \Delta\tau$). Плавление первого вещества длилось 10 минут, а второго — 20 минут. Следовательно, на плавление первого вещества потребовалось в 2 раза меньше теплоты, чем на плавление второго. Утверждение №4 верно.
— Утверждение №5: По условию плитки имеют одинаковую мощность и время эксперимента для обоих веществ одинаково (40 минут). Следовательно, за всё время эксперимента оба вещества получили равное количество теплоты. Утверждение №5 неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ