Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры $t$ свинца от полученного количества теплоты $Q$. По условию, первоначально свинец находился в твёрдом состоянии.

1) Анализ участков графика:
- Первый наклонный участок (от $27 \text{ °C}$ до $327 \text{ °C}$) соответствует нагреванию твёрдого свинца. Количество теплоты, затраченное на этот процесс: $Q_1 = 78 \text{ кДж}$.
- Горизонтальный участок (при температуре $327 \text{ °C}$) соответствует процессу плавления. Температура плавления свинца по графику составляет $327 \text{ °C}$.
- Точка А лежит на участке нагревания твёрдого тела, следовательно, утверждение №5 неверно (плавление начинается в точке с координатами $Q = 78 \text{ кДж}$, $t = 327 \text{ °C}$).

2) Проверка утверждения №1:
Процесс плавления происходит на интервале от $Q = 78 \text{ кДж}$ до $Q = 128 \text{ кДж}$.
Количество теплоты, затраченное именно на плавление: $\Delta Q = 128 \text{ кДж} - 78 \text{ кДж} = 50 \text{ кДж}$.
Утверждение №1 неверно.

3) Проверка утверждения №3:
Точка Б находится внутри горизонтального участка плавления. Во время плавления вещество переходит из твёрдого состояния в жидкое, поэтому в любой промежуточной точке этого процесса (включая Б) сосуществуют две фазы: твёрдая и жидкая.
Утверждение №3 верно.

4) Проверка утверждения №4:
При переходе из состояния Б в состояние В свинец продолжает получать теплоту ($Q$ увеличивается). Согласно первому закону термодинамики, полученная теплота идет на изменение внутренней энергии. При плавлении энергия тратится на разрушение кристаллической решетки, следовательно, внутренняя энергия увеличивается.
Утверждение №4 неверно.

5) Проверка утверждения №2 (расчёт массы):
Для нагревания твёрдого свинца от $t_1 = 27 \text{ °C}$ до $t_2 = 327 \text{ °C}$ потребовалось $Q_1 = 78 \text{ кДж} = 78000 \text{ Дж}$.
Удельная теплоёмкость свинца (справочная величина): $c = 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$.
Формула количества теплоты при нагревании: $Q = cm(t_2 - t_1)$.
Выразим массу: $m = \frac{Q_1}{c(t_2 - t_1)}$.
Подставим значения: $m = \frac{78000 \text{ Дж}}{130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C})} = \frac{78000}{130 \cdot 300} = \frac{78000}{39000} = 2 \text{ кг}$.
Утверждение №2 верно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ