Задание №14 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение. Рассмотрим каждое утверждение на основе данных из таблицы, используя физические формулы.

Для анализа нам понадобятся две основные формулы:
1) Масса тела: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность, $V$ — объём.
2) Электрическое сопротивление проводника: $R = \rho_{эл} \cdot \frac{l}{S}$, где $\rho_{эл}$ — удельное электрическое сопротивление, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения.

Фраза «при равных размерах» означает, что объёмы $V$, длины $l$ и площади сечения $S$ у сравниваемых проводников одинаковы.

Разбор утверждений:

1) При равных размерах проводник из латуни имеет меньшую массу, но большее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди.
Сравним плотности: $\rho_{латуни} = 8,4 \text{ г/см}^{3}$, $\rho_{меди} = 8,9 \text{ г/см}^{3}$. Так как $8,4 < 8,9$, масса латунного проводника будет меньше.
Сравним удельные сопротивления: $\rho_{эл. латуни} = 0,07 \frac{Ом \cdot мм^{2}}{м}$, $\rho_{эл. меди} = 0,017 \frac{Ом \cdot мм^{2}}{м}$. Так как $0,07 > 0,017$, сопротивление латунного проводника будет больше.
Утверждение № 1 верно.

2) При равных размерах проводник из серебра имеет наименьшую массу по сравнению с проводниками из других перечисленных в таблице металлов.
Масса минимальна там, где минимальна плотность. Плотность серебра $\rho_{серебра} = 10,5 \text{ г/см}^{3}$ — это самое большое значение в таблице. Значит, серебряный проводник будет иметь наибольшую массу.
Утверждение № 2 неверно.

3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах имеют одинаковые массы.
Массы равны, если равны плотности веществ. Из таблицы: $\rho_{константана} = 8,8 \text{ г/см}^{3}$ и $\rho_{никелина} = 8,8 \text{ г/см}^{3}$. Плотности одинаковы, следовательно, и массы при равных объёмах будут одинаковы.
Утверждение № 3 верно.

4) При замене спирали электроплитки с никелиновой на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали уменьшится.
Сравним удельные сопротивления: $\rho_{эл. никелина} = 0,4 \frac{Ом \cdot мм^{2}}{м}$, $\rho_{эл. нихрома} = 1,1 \frac{Ом \cdot мм^{2}}{м}$. У нихрома удельное сопротивление выше, значит, при тех же размерах сопротивление спирали увеличится, а не уменьшится.
Утверждение № 4 неверно.

5) При параллельном включении проводников из железа и никелина, имеющих одинаковые размеры, потребляемая мощность у никелина в 4 раза больше, чем у железа.
При параллельном соединении напряжение $U$ одинаково. Мощность $P = \frac{U^{2}}{R}$. Значит, мощность обратно пропорциональна сопротивлению.
Удельные сопротивления: $\rho_{эл. железа} = 0,1$, $\rho_{эл. никелина} = 0,4$. Сопротивление никелина в 4 раза больше, чем у железа ($0,4 / 0,1 = 4$). Следовательно, мощность никелина будет в 4 раза МЕНЬШЕ, чем у железа.
Утверждение № 5 неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ