Задание №14 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение. Для анализа утверждений воспользуемся данными из таблицы и основными физическими формулами. Нам понадобятся формулы для массы тела $m = \rho \cdot V$ (где $\rho$ — плотность, $V$ — объём) и электрического сопротивления проводника $R = \rho_{эл} \cdot \frac{l}{S}$ (где $\rho_{эл}$ — удельное электрическое сопротивление, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения).

Фраза «при равных размерах» означает, что объёмы $V$, длины $l$ и площади сечения $S$ проводников одинаковы.

Разбор утверждений:

1) Сравним латунь и медь.
Плотность латуни $\rho_{лат} = 8,4 \text{ г/см}^3$, плотность меди $\rho_{мед} = 8,9 \text{ г/см}^3$. Так как $\rho_{лат} < \rho_{мед}$, то при равных размерах масса латунного проводника меньше.
Удельное сопротивление латуни $\rho_{эл.лат} = 0,07 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, меди — $\rho_{эл.мед} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Так как $\rho_{эл.лат} > \rho_{эл.мед}$, сопротивление латунного проводника больше.
Утверждение №1 верно.

2) Масса проводника максимальна там, где максимальна плотность материала. Согласно таблице, самая высокая плотность у серебра ($10,5 \text{ г/см}^3$), а не у нихрома ($8,4 \text{ г/см}^3$).
Утверждение №2 неверно.

3) Сравним константан и никелин.
Плотность константана $\rho_{конст} = 8,8 \text{ г/см}^3$, плотность никелина $\rho_{ник} = 8,8 \text{ г/см}^3$. Плотности одинаковы, следовательно, при одинаковых размерах (объёмах) их массы будут равны.
Утверждение №3 верно.

4) Сопротивление зависит от удельного сопротивления $\rho_{эл}$.
Для никелина $\rho_{эл.ник} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, для константана $\rho_{эл.конст} = 0,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.
Так как удельные сопротивления разные, при замене спирали на такую же по размеру общее сопротивление изменится.
Утверждение №4 неверно.

5) При параллельном соединении напряжение $U$ на проводниках одинаково. Мощность тока вычисляется по формуле $P = \frac{U^2}{R}$.
Удельное сопротивление никелина ($0,4$) в 4 раза больше, чем у железа ($0,1$). Значит, при одинаковых размерах сопротивление никелина $R_{ник}$ в 4 раза больше сопротивления железа $R_{жел}$.
Тогда мощность $P_{ник} = \frac{U^2}{R_{ник}} = \frac{U^2}{4 \cdot R_{жел}} = \frac{1}{4} P_{жел}$.
Мощность у никелина будет в 4 раза меньше, а не больше.
Утверждение №5 неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ