Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие, переведя все величины в систему СИ.

Дано:
$\eta = 25\ \%$ (или $0,25$)
$Q_{з} = 1\ \text{МДж} = 1 \cdot 10^{6}\ \text{Дж}$
$A - ?$

Анализ и решение:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины показывает, какая часть теплоты, полученной от нагревателя (при сгорании топлива), превращается в полезную механическую работу.

2. Запишем формулу для определения КПД через работу и затраченное количество теплоты:
$\eta = \frac{A}{Q_{з}} \cdot 100\ \%$

3. Из этой формулы выразим полезную работу $A$:
$A = \frac{\eta \cdot Q_{з}}{100\ \%}$
Если использовать КПД в виде десятичной дроби ($\eta = 0,25$), формула примет вид:
$A = \eta \cdot Q_{з}$

4. Проверим размерность полученной величины:
$[A] = 1 \cdot \text{Дж} = \text{Дж}$

5. Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$A = 0,25 \cdot 1 \cdot 10^{6}\ \text{Дж} = 250\ 000\ \text{Дж}$

6. Переведем полученный результат в килоджоули (кДж), так как в условии требуется дать ответ в этих единицах (1 кДж = 1000 Дж):
$A = \frac{250\ 000}{1000}\ \text{кДж} = 250\ \text{кДж}$

Ответ: 250 кДж

Источник: ФИПИ