Задание 8

Расчёт физической величины: тепловые явления · 65 заданий

Задание №8
№8
По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тел…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть кусок льда массой 2 кг от – 10 °С до температуры плавления?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в крис…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
Тепловые двигатели. КПД
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Стальная деталь при охлаждении на 200 ° С отдаёт количество теплоты, равное 1 МДж. Чему равна её масса?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения тем…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, ра…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершен…
Тепловые двигатели. КПД

Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершение полезной работы?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи запишем условие и проанализируем физические процессы, происходящие в тепловой машине.

Дано:
$\eta = 30\%$ (или $0,3$ в долях единицы)
$Q_{1} = 20 \text{ МДж}$ — количество теплоты, полученное от нагревателя (при сгорании топлива)
$Q_{2} - ?$ — энергия, которая не используется на совершение полезной работы (количество теплоты, отданное холодильнику)

Анализ и формулы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины показывает, какая часть теплоты, полученной от сгорания топлива, превращается в полезную работу. Формула КПД через количество теплоты:
$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{Q_{1}}$ , где $A_{\text{пол}}$ — полезная работа.

2. Согласно закону сохранения энергии, теплота, полученная от нагревателя $Q_{1}$ , расходуется на совершение полезной работы $A_{\text{пол}}$ и на передачу части энергии холодильнику $Q_{2}$ :
$Q_{1} = A_{\text{пол}} + Q_{2}$
Отсюда полезная работа равна:
$A_{\text{пол}} = Q_{1} - Q_{2}$

3. Подставим выражение для работы в формулу КПД:
$\eta = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}}$

4. Из этой формулы нам нужно выразить $Q_{2}$ — ту самую энергию, которая «теряется» (не используется для работы).
Разделим почленно числитель на знаменатель:
$\eta = 1 - \frac{Q_{2}}{Q_{1}}$
Отсюда:
$\frac{Q_{2}}{Q_{1}} = 1 - \eta$
$Q_{2} = Q_{1} \cdot (1 - \eta)$

Вычисления:
Подставим числовые значения (используем КПД в долях единицы):
$Q_{2} = 20 \text{ МДж} \cdot (1 - 0,3) = 20 \text{ МДж} \cdot 0,7 = 14 \text{ МДж}$

Проверка логики:
Если КПД составляет $30\%$ , значит, на полезную работу уходит $30\%$ энергии ( $6 \text{ МДж}$ ), а остальные $70\%$ энергии передаются холодильнику и не используются. $70\%$ от $20 \text{ МДж}$ — это как раз $14 \text{ МДж}$ . Расчет верен.

Ответ: 14 МДж

Источник: ФИПИ