Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме. На вертикальной оси отложено количество теплоты $Q$ в кДж, необходимое для плавления веществ. На горизонтальной оси указаны номера веществ (1 и 2).

Дано:
$m_1 = m_2 = m = 500$ г $= 0,5$ кг (массы веществ одинаковы)
По графику определим значения количества теплоты для каждого вещества:
$Q_1 = 3$ кДж
$Q_2 = 9$ кДж
Найти: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} - ?$

Физический закон и расчет:
Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, взятого при температуре плавления, рассчитывается по формуле:
$Q = \lambda \cdot m$,
где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества, $m$ — его масса.

Из этой формулы выразим удельную теплоту плавления:
$\lambda = \frac{Q}{m}$

Запишем выражения для удельной теплоты плавления первого и второго веществ:
$\lambda_1 = \frac{Q_1}{m}$
$\lambda_2 = \frac{Q_2}{m}$

Чтобы найти, во сколько раз удельная теплота плавления второго вещества больше первого, составим отношение:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{\frac{Q_2}{m}}{\frac{Q_1}{m}}$

Так как массы веществ по условию одинаковы ($m = 500$ г), они сокращаются:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$

Подставим числовые значения из диаграммы:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{9 \text{ кДж}}{3 \text{ кДж}} = 3$

Таким образом, удельная теплота плавления второго вещества в 3 раза больше удельной теплоты плавления первого вещества.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ