Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный график зависимости температуры $t$ от полученного количества теплоты $Q$. На графике изображён процесс нагревания твёрдого тела.

Дано:
$m = 5$ кг
Из графика выберем удобную точку для определения значений $Q$ и $t$:
Начальная температура: $t_1 = 100 \text{ °C}$
Конечная температура: $t_2 = 400 \text{ °C}$
Количество теплоты, полученное при этом нагреве: $Q = 300 \text{ кДж} = 300 \cdot 10^3 \text{ Дж}$
------------------
$c - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела массой $m$ от температуры $t_1$ до температуры $t_2$, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества.

Из этой формулы выразим удельную теплоёмкость $c$:
$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$

Вычисления:
Подставим числовые значения из условия и графика в рабочую формулу:
$c = \frac{300 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{5 \text{ кг} \cdot (400 \text{ °C} - 100 \text{ °C})}$
$c = \frac{300000 \text{ Дж}}{5 \text{ кг} \cdot 300 \text{ °C}}$
$c = \frac{300000}{1500} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c = 200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Проверка размерности: $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ соответствует искомой единице удельной теплоёмкости.

Ответ: 200 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Источник: ФИПИ