Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой количества теплоты, необходимого для нагревания вещества. Процесс происходит при нормальном атмосферном давлении (так как не указано иное), следовательно, температура кипения воды составляет $100 \text{ °C}$.

Дано:
$t_1 = 20 \text{ °C}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$
$Q = 67\,200 \text{ Дж}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ — удельная теплоемкость воды (табличное значение)
--------------------
$m - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела массой $m$ от температуры $t_1$ до температуры $t_2$, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Из этой формулы выразим массу воды $m$:
$m = \frac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{67\,200 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C})}$
$m = \frac{67\,200}{4200 \cdot 80} \text{ кг}$
$m = \frac{67\,200}{336\,000} \text{ кг}$
$m = 0,2 \text{ кг}$

Проверим размерность:
$[m] = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot \text{°C}} = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \text{кг}$

Ответ: 0,2 кг

Источник: ФИПИ