Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ металла от отданного им количества теплоты $Q$. По условию, первоначально металл находился в жидком состоянии.

1. Анализ графика:
- Первый участок (наклонная линия от $0$ до $50$ кДж) соответствует охлаждению жидкого металла до температуры кристаллизации (плавления).
- Второй участок (горизонтальная линия) соответствует процессу кристаллизации (отвердевания). При этом процессе температура вещества не меняется, а всё отдаваемое количество теплоты выделяется за счёт перестройки кристаллической решётки.
- Третий участок (наклонная линия после $300$ кДж) соответствует охлаждению уже твердого металла.

2. Определение количества теплоты:
Процесс кристаллизации (обратный плавлению) происходит при постоянной температуре $1500$ °C.
Начало процесса соответствует значению $Q_1 = 50$ кДж.
Конец процесса соответствует значению $Q_2 = 300$ кДж.
Следовательно, количество теплоты, выделившееся при кристаллизации всей массы металла, равно:
$Q_{кр} = Q_2 - Q_1 = 300 \text{ кДж} - 50 \text{ кДж} = 250 \text{ кДж}$.

3. Расчёт удельной теплоты плавления:
Количество теплоты при кристаллизации (или плавлении) рассчитывается по формуле:
$Q = \lambda \cdot m$,
где $\lambda$ — удельная теплота плавления, $m$ — масса вещества.
Отсюда рабочая формула для искомой величины:
$\lambda = \frac{Q_{кр}}{m}$.

Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
$Q_{кр} = 250 \text{ кДж}$
$\lambda - ?$

Вычисления:
$\lambda = \frac{250 \text{ кДж}}{2 \text{ кг}} = 125 \frac{\text{ кДж}}{\text{ кг}}$.

Проверим размерность: $[\lambda] = \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, что соответствует требуемой единице измерения в ответе.

Ответ: 125

Источник: ФИПИ