Задание 8

Расчёт физической величины: тепловые явления · 65 заданий

Задание №8
№8
По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тел…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть кусок льда массой 2 кг от – 10 °С до температуры плавления?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в крис…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
Тепловые двигатели. КПД
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Стальная деталь при охлаждении на 200 ° С отдаёт количество теплоты, равное 1 МДж. Чему равна её масса?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения тем…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, ра…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершен…
Тепловые двигатели. КПД

Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

При нагревании и плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое ему. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдомсостоянии.

Q, кДж	0	2,4	4,8	7,2	9,6	12	14,4
t, $°С$	50	150	250	250	250	250	300

Правильный ответ

240

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные в таблице. Мы видим, что при сообщении веществу количества теплоты от $0$ до $4,8 \text{ кДж}$ температура вещества увеличивается от $50 \text{ °C}$ до $250 \text{ °C}$ . Начиная с отметки $4,8 \text{ кДж}$ и до $12 \text{ кДж}$ , температура остаётся неизменной ( $250 \text{ °C}$ ), что соответствует процессу плавления кристаллического вещества. Следовательно, в интервале температур от $50 \text{ °C}$ до $250 \text{ °C}$ вещество находится в твёрдом состоянии и нагревается.

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$t_1 = 50 \text{ °C}$
$t_2 = 250 \text{ °C}$
$Q_1 = 0 \text{ кДж}$
$Q_2 = 4,8 \text{ кДж} = 4800 \text{ Дж}$
--------------------
$c - ?$

Физические законы и формулы:
Количество теплоты $Q$ , необходимое для нагревания вещества в однородном агрегатном состоянии, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$ ,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — его масса, $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Вывод рабочей формулы:
Из основной формулы выразим удельную теплоёмкость $c$ :
$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$ ,
где $Q = Q_2 - Q_1$ — количество теплоты, затраченное на нагрев твёрдого тела.

Расчёт:
Подставим значения из условия задачи (выбираем участок нагрева твёрдого тела до начала плавления):
$Q = 4,8 \text{ кДж} - 0 \text{ кДж} = 4,8 \text{ кДж} = 4800 \text{ Дж}$
$\Delta t = 250 \text{ °C} - 50 \text{ °C} = 200 \text{ °C}$
$c = \frac{4800 \text{ Дж}}{0,1 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °C}} = \frac{4800}{20} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 240 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Проверка размерности: $[c] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ . Полученный результат соответствует искомой величине.

Ответ: 240 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Источник: ФИПИ