Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные в таблице. Мы видим, что при сообщении веществу количества теплоты от $0$ до $4,8 \text{ кДж}$ температура вещества увеличивается от $50 \text{ °C}$ до $250 \text{ °C}$. Начиная с отметки $4,8 \text{ кДж}$ и до $12 \text{ кДж}$, температура остаётся неизменной ($250 \text{ °C}$), что соответствует процессу плавления кристаллического вещества. Следовательно, в интервале температур от $50 \text{ °C}$ до $250 \text{ °C}$ вещество находится в твёрдом состоянии и нагревается.

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$t_1 = 50 \text{ °C}$
$t_2 = 250 \text{ °C}$
$Q_1 = 0 \text{ кДж}$
$Q_2 = 4,8 \text{ кДж} = 4800 \text{ Дж}$
--------------------
$c - ?$

Физические законы и формулы:
Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания вещества в однородном агрегатном состоянии, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — его масса, $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Вывод рабочей формулы:
Из основной формулы выразим удельную теплоёмкость $c$:
$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$,
где $Q = Q_2 - Q_1$ — количество теплоты, затраченное на нагрев твёрдого тела.

Расчёт:
Подставим значения из условия задачи (выбираем участок нагрева твёрдого тела до начала плавления):
$Q = 4,8 \text{ кДж} - 0 \text{ кДж} = 4,8 \text{ кДж} = 4800 \text{ Дж}$
$\Delta t = 250 \text{ °C} - 50 \text{ °C} = 200 \text{ °C}$
$c = \frac{4800 \text{ Дж}}{0,1 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °C}} = \frac{4800}{20} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 240 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Проверка размерности: $[c] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$. Полученный результат соответствует искомой величине.

Ответ: 240 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Источник: ФИПИ