Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой количества теплоты, необходимого для нагревания вещества.

Дано:
$t_{1} = 20 \text{ °C}$
$t_{2} = 100 \text{ °C}$ (температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении)
$Q = 1,68 \text{ МДж} = 1,68 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$ (удельная теплоёмкость воды — табличное значение)
Найти:
$m - ?$

Физический закон и формулы:
Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела массой $m$ от температуры $t_{1}$ до температуры $t_{2}$, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1})$

Из этой формулы выразим искомую массу воды $m$:
$m = \frac{Q}{c \cdot (t_{2} - t_{1})}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$m = \frac{1,68 \cdot 10^{6} \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C})}$
$m = \frac{1 680 000}{4200 \cdot 80} \text{ кг}$
$m = \frac{1 680 000}{336 000} \text{ кг}$
$m = 5 \text{ кг}$

Проверим размерность:
$[m] = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot \text{°C}} = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \text{кг}$.
Размерность совпадает с единицей измерения массы.

Ответ: 5 кг

Источник: ФИПИ