Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ вещества от времени $\tau$. Процесс охлаждения вещества состоит из нескольких этапов:

1. От 0 до 10 минут: охлаждение жидкой воды от 20 \, ^\circ\text{C} до 0 \, ^\circ\text{C} .
2. От 10 до 50 минут: процесс кристаллизации (отвердевания) воды при постоянной температуре 0 \, ^\circ\text{C} . На графике этому этапу соответствует горизонтальный участок.
3. После 50 минут: охлаждение образовавшегося льда ниже 0 \, ^\circ\text{C} .

Нас интересует количество теплоты, выделившееся именно при кристаллизации.

Дано:
$P = 8400 \, \text{Дж/мин}$ — мощность отвода тепла (количество теплоты в минуту);
$\tau_1 = 10 \, \text{мин}$ — время начала кристаллизации;
$\tau_2 = 50 \, \text{мин}$ — время окончания кристаллизации (согласно делениям на оси времени графика).
$Q_{кр} - ?$

Физический закон и расчет:
Количество теплоты $Q$, отдаваемое телом при постоянной мощности охлаждения $P$, рассчитывается по формуле:
$Q = P \cdot \Delta\tau$,
где $\Delta\tau$ — интервал времени, в течение которого происходил процесс.

Определим длительность процесса кристаллизации по графику:
$\Delta\tau = \tau_2 - \tau_1$
$\Delta\tau = 50 \, \text{мин} - 10 \, \text{мин} = 40 \, \text{мин}$.

Вычислим количество теплоты, выделившееся за это время:
$Q_{кр} = 8400 \, \frac{\text{Дж}}{\text{мин}} \cdot 40 \, \text{мин} = 336000 \, \text{Дж}$.

Переведем полученное значение в килоджоули (кДж), так как в условии и ответе подразумеваются эти единицы:
$1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$
$Q_{кр} = \frac{336000}{1000} \, \text{кДж} = 336 \, \text{кДж}$.

Ответ: 336 кДж

Источник: ФИПИ