Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный график зависимости температуры вещества $t$ от полученного количества теплоты $Q$.

1. Анализ графика:
По условию вещество массой $M = 5$ кг первоначально находилось в кристаллическом (твёрдом) состоянии. На графике мы видим три участка:
— Первый участок (от $0$ до $300$ кДж): температура растёт, происходит нагревание твёрдого тела.
— Второй участок (от $300$ до $1050$ кДж): температура остаётся постоянной. Это процесс плавления вещества, так как при плавлении вся подводимая энергия идёт на разрушение кристаллической решётки, а не на изменение температуры.
— Третий участок (свыше $1050$ кДж): температура снова начинает расти, что соответствует нагреванию уже жидкого вещества.

2. Определение энергии плавления:
Количество теплоты $Q_{пл}$, затраченное на плавление всей массы вещества ($M = 5$ кг), равно разности значений на горизонтальном участке:
$Q_{пл} = Q_{2} - Q_{1}$
$Q_{пл} = 1050 \text{ кДж} - 300 \text{ кДж} = 750 \text{ кДж}$

3. Связь с внутренней энергией:
Согласно первому закону термодинамики, если потерями энергии можно пренебречь, то всё полученное количество теплоты идёт на изменение внутренней энергии вещества: $Q = \Delta U$. Следовательно, внутренняя энергия всей массы вещества ($5$ кг) в процессе плавления увеличилась на $750$ кДж.

4. Расчёт для 1 кг вещества:
Чтобы найти, на сколько увеличилась внутренняя энергия $\Delta U_0$ одного килограмма вещества ($m = 1$ кг), необходимо общее изменение внутренней энергии разделить на общую массу вещества:
$\Delta U_0 = \frac{Q_{пл}}{M}$
$\Delta U_0 = \frac{750 \text{ кДж}}{5 \text{ кг}} = 150 \text{ кДж/кг}$

Таким образом, внутренняя энергия $1$ кг данного вещества увеличилась на $150$ кДж.

Ответ: 150

Источник: ФИПИ