Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ от полученного количества теплоты $Q$. На графике изображён процесс нагревания твёрдого тела.

Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
По графику выберем удобную точку для определения переданного тепла и изменения температуры.
Начальная точка графика: $Q_1 = 0 \text{ кДж}$, $t_1 = 100 \text{ °C}$.
Конечная точка графика: $Q_2 = 300 \text{ кДж}$, $t_2 = 400 \text{ °C}$.
Переведём значения в систему СИ:
$Q = Q_2 - Q_1 = 300 \text{ кДж} = 300 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 300000 \text{ Дж}$
$\Delta t = t_2 - t_1 = 400 \text{ °C} - 100 \text{ °C} = 300 \text{ °C}$
Найти: $c - ?$

Физический закон и расчёт:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры.

Из этой формулы выразим удельную теплоёмкость:
$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$

Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$c = \frac{300000 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 300 \text{ °C}}$
$c = \frac{300000}{600} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Проверим размерность: $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$, что соответствует искомой величине.

Ответ: 500 $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Источник: ФИПИ