Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем состояние электрической цепи до и после замыкания ключа $K$.

1. Анализ общего сопротивления цепи:
На схеме изображено смешанное соединение проводников. Резисторы 1 и 2 соединены последовательно друг с другом. Резистор 3 подключен параллельно этой паре (резисторам 1 и 2). Ключ $K$ включен в ветвь с резистором 3.
— До замыкания ключа: Цепь разомкнута в ветви резистора 3, поэтому ток через него не течёт. Ток идёт только через последовательно соединённые резисторы 1 и 2. Общее сопротивление цепи в этом случае равно сумме их сопротивлений: $R_{общ1} = R_1 + R_2$.
— После замыкания ключа: К цепи параллельно ветви с резисторами 1 и 2 подключается ещё одна ветвь с резистором 3. Согласно правилам параллельного соединения, при добавлении нового параллельного участка общее сопротивление цепи всегда уменьшается. Математически это выражается формулой: $\frac{1}{R_{общ2}} = \frac{1}{R_1 + R_2} + \frac{1}{R_3}$. Следовательно, $R_{общ2} < R_{общ1}$.
Таким образом, общее сопротивление цепи уменьшится (цифра 2).

2. Анализ силы тока в цепи:
Согласно закону Ома для полной цепи (или для участка цепи, содержащего источник), сила тока $I$ обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи $R_{общ}$ при неизменном напряжении источника $U$:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$.
Так как при замыкании ключа общее сопротивление цепи $R_{общ}$ уменьшается, то сила тока в неразветвлённой части цепи (сила тока в цепи) увеличится (цифра 1).

Вывод:
Сила тока в цепи — увеличится (1).
Общее сопротивление цепи — уменьшится (2).

Ответ: 12

Источник: ФИПИ