Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменения, происходящие в электрической цепи при подключении дополнительного резистора.

1. Изменение общего сопротивления цепи.
Изначально цепь состояла из последовательно соединенных резистора 1 ($R_1$) и реостата ($R_{реост}$). Общее сопротивление в первом случае составляло: $R_{общ1} = R_1 + R_{реост}$.
На рисунке показано, что резистор 2 подключается к точкам A и B, то есть параллельно резистору 1. Согласно законам параллельного соединения, при добавлении новой ветви общее сопротивление этого участка ($R_{12}$) становится меньше сопротивления каждого из резисторов в отдельности: $R_{12} < R_1$.
Так как общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивления участка AB и сопротивления реостата ($R_{общ} = R_{AB} + R_{реост}$), то при уменьшении $R_{AB}$ уменьшается и общее сопротивление всей цепи. Следовательно, общее сопротивление уменьшается (цифра 2).

2. Изменение мощности, выделяемой в цепи.
Мощность, выделяемая во всей цепи, определяется формулой: $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $U$ — напряжение источника тока (которое остается неизменным), а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.
Поскольку, как мы выяснили в первом пункте, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ уменьшилось, а напряжение $U$ в знаменателе формулы возводится в квадрат и остается постоянным, то значение дроби увеличивается. Значит, мощность, выделяемая в цепи, увеличивается (цифра 1).

Таким образом, общее сопротивление уменьшается (2), а мощность увеличивается (1).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ