Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберём изменение каждой физической величины по порядку, основываясь на законах геометрической оптики.

1. Оптическая сила линзы.
Оптическая сила линзы $D$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию: $D = \frac{1}{F}$. Она зависит исключительно от геометрической формы линзы (радиусов кривизны её поверхностей) и показателя преломления материала, из которого она изготовлена. Поскольку саму линзу в задаче не меняли, а лишь перемещали предмет вдоль её главной оптической оси, оптическая сила линзы остаётся неизменной.
Следовательно, для оптической силы линзы соответствует характер изменения 3 (не изменится).

2. Расстояние между линзой и изображением предмета.
Для собирающей линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$,
где $F$ — фокусное расстояние линзы, $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения.
Выразим из этой формулы величину $\frac{1}{f}$:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$.
По условию задачи предмет переместили ближе к фокусу линзы, оставаясь в промежутке между $F$ и $2F$. Это означает, что расстояние $d$ уменьшилось (но осталось больше $F$).
При уменьшении $d$ дробь $\frac{1}{d}$ увеличивается. Следовательно, разность $\left( \frac{1}{F} - \frac{1}{d} \right)$ уменьшается. Так как $\frac{1}{f}$ уменьшается, то само расстояние $f$ увеличивается.
Таким образом, изображение удаляется от линзы. Для расстояния между линзой и изображением соответствует характер изменения 1 (увеличится).

Итог:
Расстояние между линзой и изображением: 1 (увеличится).
Оптическая сила линзы: 3 (не изменится).

Ответ: 13

Источник: ФИПИ