Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем способ соединения ламп в бытовой люстре и применим соответствующие физические законы.

1. Тип соединения. В бытовых осветительных приборах (люстрах) лампы всегда соединяются параллельно. Это делается для того, чтобы при перегорании одной лампы остальные продолжали светить, а также чтобы на каждой лампе было одинаковое напряжение, равное напряжению в сети $U$.

2. Общее сопротивление. При параллельном соединении $n$ одинаковых проводников (ламп) общее сопротивление цепи $R_{общ}$ рассчитывается по формуле:
$R_{общ} = \frac{R}{n}$,
где $R$ — сопротивление одной лампы, а $n$ — количество включённых ламп.
Изначально было $n_1 = 5$ ламп, после отключения двух осталось $n_2 = 3$ лампы. Так как число ламп $n$ уменьшилось, то знаменатель дроби уменьшился, а значит, общее сопротивление $R_{общ}$ увеличится. (Цифра 1).

3. Электрическая мощность. Мощность, потребляемая всей люстрой, при параллельном соединении равна сумме мощностей каждой лампы:
$P_{общ} = P_1 + P_2 + ... + P_n$.
Или через напряжение в сети $U$:
$P_{общ} = \frac{U^2}{R_{общ}}$.
Поскольку напряжение в сети $U$ остается неизменным, а общее сопротивление $R_{общ}$, как мы выяснили выше, увеличилось, то общая потребляемая мощность $P_{общ}$ уменьшится. Также это очевидно из того, что количество работающих потребителей стало меньше. (Цифра 2).

Ответ: 12

Источник: ФИПИ