Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменения, происходящие в электрической цепи при подключении дополнительного резистора.

1. Изменение сопротивления участка АВ.
Изначально на участке АВ находился только один резистор 1 с сопротивлением $R_1$. Следовательно, начальное сопротивление участка $R_{AB} = R_1$.
Затем к нему параллельно подключают резистор 2 с сопротивлением $R_2$. Согласно закону параллельного соединения проводников, общее сопротивление участка АВ ($R'_{AB}$) рассчитывается по формуле:
$\frac{1}{R'_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, откуда $R'_{AB} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$.
При параллельном подключении любого дополнительного резистора общее сопротивление участка всегда становится меньше самого маленького из сопротивлений входящих в него резисторов. Таким образом, сопротивление участка АВ уменьшается (цифра 2).

2. Изменение силы тока, проходящего через реостат.
Реостат соединен последовательно с участком АВ. Общее сопротивление всей внешней цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивления участка АВ и сопротивления реостата $R_{реост}$:
$R_{общ} = R_{AB} + R_{реост}$.
Так как сопротивление $R_{AB}$ уменьшилось, а сопротивление реостата не менялось, то общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ также уменьшилось.
По закону Ома для полной цепи сила тока $I$ равна:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ} + r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, $r$ — его внутреннее сопротивление.
Поскольку общее сопротивление цепи $R_{общ}$ уменьшилось, а ЭДС и внутреннее сопротивление источника остались неизменными, сила тока в цепи увеличивается. Так как реостат включен в неразветвленную часть цепи последовательно с источником, через него течет общий ток цепи. Следовательно, сила тока через реостат увеличивается (цифра 1).

Вывод:
Сопротивление участка АВ: 2 (уменьшается).
Сила тока через реостат: 1 (увеличивается).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ