Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры льда $t$ от времени $\tau$. На графике видно несколько этапов тепловых процессов:

1. Первый участок (наклонная линия вверх) соответствует нагреванию льда от начальной температуры до температуры плавления.
2. Второй участок (горизонтальная линия) соответствует процессу плавления льда при постоянной температуре $0 \text{ } ^\circ\text{C}$.
3. Третий участок соответствует нагреванию уже образовавшейся воды.

По условию задачи нам необходимо найти количество теплоты, полученное льдом в течение первых 5 минут.
Определим по графику состояние льда в этот промежуток времени:
- В момент времени $\tau_0 = 0 \text{ мин}$ начальная температура льда $t_1 = -20 \text{ } ^\circ\text{C}$.
- В момент времени $\tau = 5 \text{ мин}$ (первое деление на оси времени, так как 20 минут разделены на 4 интервала) температура льда достигает $t_2 = 0 \text{ } ^\circ\text{C}$.
Следовательно, в течение первых 5 минут происходит только процесс нагревания льда.

Дано:
$m = 1 \text{ кг}$
$t_1 = -20 \text{ } ^\circ\text{C}$
$t_2 = 0 \text{ } ^\circ\text{C}$
$c_{\text{льда}} = 2100 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$ (справочная величина)
Найти:
$Q - ?$

Математическая модель и вычисления:
Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим численные значения в формулу:
$Q = 2100 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (0 \text{ } ^\circ\text{C} - (-20 \text{ } ^\circ\text{C}))$
$Q = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42000 \text{ Дж}$

Переведем полученный результат в килоджоули (кДж):
$1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$
$Q = \frac{42000}{1000} \text{ кДж} = 42 \text{ кДж}$

Ответ: 42 кДж

Источник: ФИПИ