Задание 8

Расчёт физической величины: тепловые явления · 65 заданий

Задание №8
№8
По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тел…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть кусок льда массой 2 кг от – 10 °С до температуры плавления?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в крис…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
Тепловые двигатели. КПД
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Стальная деталь при охлаждении на 200 ° С отдаёт количество теплоты, равное 1 МДж. Чему равна её масса?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения тем…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, ра…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершен…
Тепловые двигатели. КПД

Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Зависимость температуры 1 кг воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении льда?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ от времени $\tau$ . На графике можно выделить три характерных участка процесса теплоотдачи:
1. От 0 до 10 мин — охлаждение жидкой воды от $20 \text{ °C}$ до $0 \text{ °C}$ .
2. От 10 до 50 мин — кристаллизация (замерзание) воды при постоянной температуре $0 \text{ °C}$ . В конце этого этапа вся вода превратилась в лёд.
3. От 50 до 55 мин (согласно делениям на оси времени) — охлаждение уже образовавшегося льда.

Нас интересует количество теплоты, выделившееся именно при охлаждении льда (третий участок графика).

Дано:
$m = 1 \text{ кг}$
$t_1 = 0 \text{ °C}$ (начальная температура льда)
$t_2 = -20 \text{ °C}$ (конечная температура льда согласно графику)
$c_{\text{льда}} = 2100 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ (табличное значение удельной теплоемкости льда)

Найти:
$Q_{\text{охл. льда}} - ?$

Математическая модель и вычисления:
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении вещества, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Так как теплота выделяется (тело отдает энергию), значение получится отрицательным. Для ответа на вопрос «какое количество теплоты выделилось» мы берем модуль этой величины:
$Q_{\text{выд}} = c_{\text{льда}} \cdot m \cdot |t_2 - t_1|$

Подставим численные значения:
$Q_{\text{выд}} = 2100 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot | -20 \text{ °C} - 0 \text{ °C} |$
$Q_{\text{выд}} = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42000 \text{ Дж}$

Переведем полученный результат в килоджоули (кДж), так как в условии требуется ответ в этих единицах:
$1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$
$Q_{\text{выд}} = \frac{42000}{1000} \text{ кДж} = 42 \text{ кДж}$

Ответ: 42 кДж

Источник: ФИПИ