Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44465Задание №13ФИПИ

Закон ОмаСоединения проводников

На рисунке изображён участок электрической цепи, состоящий из резисторов сопротивлением R, подключённых к ним амперметров А₁ и А₂ и ключа К. Определите, как изменяются при замыкании ключа К общее сопротивление цепи и показания амперметра А₂, если напряжение на участке АВ остаётся неизменным.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)	увеличивается
2)	уменьшается
3)	не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем состояние электрической цепи до и после замыкания ключа $K$ . На рисунке изображён участок цепи, где амперметр $A_2$ измеряет общий ток в цепи, а амперметр $A_1$ — ток через один из параллельных резисторов. Напряжение на всём участке $U_{AB}$ остаётся постоянным.

1. Изменение общего сопротивления цепи:
До замыкания ключа $K$ ток протекает через первый резистор $R$ и верхнюю ветвь с амперметром $A_1$ . Нижняя ветвь разомкнута, поэтому ток через неё не идёт. Общее сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений последовательно соединённых элементов:
$R_{общ1} = R + R = 2R$ .
После замыкания ключа $K$ в цепь параллельно верхней ветви подключается ещё один резистор $R$ . Сопротивление параллельного участка из двух одинаковых резисторов $R$ вычисляется по формуле:
$R_{пар} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = 0,5R$ .
Тогда новое общее сопротивление цепи станет:
$R_{общ2} = R + 0,5R = 1,5R$ .
Сравнивая значения, видим, что $1,5R < 2R$ . Следовательно, общее сопротивление цепи уменьшается (цифра 2).

2. Изменение показаний амперметра $A_2$ :
Амперметр $A_2$ включён в неразветвлённую часть цепи, поэтому он показывает общую силу тока $I_{общ}$ . Согласно закону Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R}$ .
Так как напряжение $U_{AB}$ неизменно, а общее сопротивление цепи $R_{общ}$ при замыкании ключа уменьшилось, то общая сила тока должна увеличиться:
$I_2 = \frac{U_{AB}}{R_{общ2}} > I_1 = \frac{U_{AB}}{R_{общ1}}$ .
Следовательно, показания амперметра $A_2$ увеличиваются (цифра 1).

Итог:
Общее сопротивление цепи: уменьшается (2).
Показания амперметра $A_2$ : увеличиваются (1).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ