Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберёмся, как ведут себя характеристики изображения при изменении положения предмета относительно собирающей линзы.

1. Оптическая сила линзы.
Оптическая сила линзы $D$ — это физическая величина, характеризующая преломляющую способность линзы. Она зависит только от материала, из которого изготовлена линза (показателя преломления), и радиусов кривизны её поверхностей. Формула оптической силы: $D = \frac{1}{F}$, где $F$ — фокусное расстояние. Поскольку саму линзу в задаче не меняли, её фокусное расстояние и оптическая сила остаются неизменными.
Следовательно, оптическая сила линзы не изменилась (3).

2. Расстояние между линзой и изображением предмета.
Для анализа воспользуемся формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где:
$F$ — фокусное расстояние линзы (постоянная величина);
$d$ — расстояние от предмета до линзы;
$f$ — расстояние от линзы до изображения.
По условию задачи предмет переместили дальше от двойного фокусного расстояния, то есть расстояние $d$ увеличилось ($d > 2F$).
Из формулы выразим величину, обратную расстоянию до изображения: $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$.
Так как $F$ постоянно, а $d$ увеличивается, то дробь $\frac{1}{d}$ уменьшается. Следовательно, разность $\left( \frac{1}{F} - \frac{1}{d} \right)$ увеличивается. Если величина $\frac{1}{f}$ увеличивается, то само расстояние $f$ уменьшается.
Таким образом, расстояние между линзой и изображением уменьшилось (2).

Итог:
Расстояние между линзой и изображением: 2 (уменьшилось).
Оптическая сила линзы: 3 (не изменилась).

Ответ: 23

Источник: ФИПИ