Задание №15 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем состояние равновесия ртути в U-образном манометре. Левое колено манометра открыто, следовательно, на поверхность ртути в нём действует атмосферное давление $P_{атм}$. Правое колено соединено с сосудом, значит, на ртуть в нём действует давление газа $P_{газа}$.

1. Определение уровней жидкости:
По рисунку определим уровни ртути в обоих коленах манометра по шкале (в см):
— Уровень ртути в левом колене: $h_{лев} = 30 \text{ см}$.
— Уровень ртути в правом колене: $h_{прав} = 10 \text{ см}$.
Так как уровень в левом колене выше, это означает, что давление газа в сосуде больше атмосферного давления.

2. Определение разности уровней:
Разность уровней ртути $\Delta h$ составляет:
$\Delta h = h_{лев} - h_{прав} = 30 \text{ см} - 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
Переведём это значение в миллиметры, так как атмосферное давление дано в мм рт. ст.:
$\Delta h = 200 \text{ мм}$.

3. Расчёт давления газа:
Давление в сообщающихся сосудах на одном горизонтальном уровне (проведённом через нижний уровень ртути в правом колене) одинаково. Справа давит газ, слева — атмосфера и столб ртути высотой $\Delta h$.
Формула для давления газа:
$P_{газа} = P_{атм} + \Delta P_{рт}$, где $\Delta P_{рт}$ — давление, создаваемое избыточным столбом ртути.
Поскольку давление измеряется в мм рт. ст., давление столба ртути численно равно его высоте в миллиметрах:
$P_{газа} = 760 \text{ мм рт. ст.} + 200 \text{ мм рт. ст.} = 960 \text{ мм рт. ст.}$.

Ответ: 960 мм рт. ст.

Источник: ФИПИ