Задание №15 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить объём тела по рисунку и, зная плотность материала, вычислить его массу.

1. Определение цены деления мензурки.
Выберем два соседних оцифрованных штриха, например, $100 \text{ мл}$ и $50 \text{ мл}$. Между ними находится 5 делений.
Цена деления $C = \frac{100 - 50}{5} = 10 \text{ мл}$.

2. Определение объёма тела.
На рисунке слева показан начальный уровень воды в мензурке: $V_1 = 60 \text{ мл}$ (один штрих выше отметки 50).
На рисунке справа показан уровень воды после погружения мраморного тела: $V_2 = 120 \text{ мл}$ (два штриха выше отметки 100).
Объём тела $V$ равен разности уровней воды:
$V = V_2 - V_1 = 120 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 60 \text{ мл}$.
Так как $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, то $V = 60 \text{ см}^3$.

3. Расчёт массы тела.
Масса тела $m$ вычисляется по формуле: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность мрамора.
Согласно справочным данным (таблица плотностей твёрдых тел), плотность мрамора составляет $\rho = 2,7 \text{ г/см}^3$.
Подставим значения:
$m = 2,7 \text{ г/см}^3 \cdot 60 \text{ см}^3 = 162 \text{ г}$.

Дано:
$V_1 = 60 \text{ см}^3$
$V_2 = 120 \text{ см}^3$
$\rho = 2,7 \text{ г/см}^3$
$m - ?$

Вычисления:
$V = 120 \text{ см}^3 - 60 \text{ см}^3 = 60 \text{ см}^3$
$m = 2,7 \text{ г/см}^3 \cdot 60 \text{ см}^3 = 162 \text{ г}$

Ответ: 162

Источник: ФИПИ