Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме, и воспользуемся физическим законом нагревания тел.

1. Анализ условия и диаграммы:
По условию задачи массы тел одинаковы: $m_1 = m_2 = m$.
Изменение температуры тел также одинаково: $\Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t$.
По вертикальной оси диаграммы определим количество теплоты $Q$, полученное каждым телом:
Для первого тела: $Q_1 = 3 \text{ кДж}$.
Для второго тела: $Q_2 = 9 \text{ кДж}$.

2. Физический закон:
Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества.

3. Вывод формулы для сравнения:
Выразим удельную теплоёмкость из основной формулы:
$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.
Запишем выражения для удельных теплоёмкостей первого и второго веществ:
$c_1 = \frac{Q_1}{m \cdot \Delta t}$
$c_2 = \frac{Q_2}{m \cdot \Delta t}$

Чтобы найти, во сколько раз удельная теплоёмкость второго вещества больше удельной теплоёмкости первого, вычислим их отношение:
$\frac{c_2}{c_1} = \frac{\frac{Q_2}{m \cdot \Delta t}}{\frac{Q_1}{m \cdot \Delta t}}$.
Так как $m$ и $\Delta t$ одинаковы для обоих тел, они сокращаются:
$\frac{c_2}{c_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$.

4. Расчёт:
Подставим значения из диаграммы:
$\frac{c_2}{c_1} = \frac{9 \text{ кДж}}{3 \text{ кДж}} = 3$.

Таким образом, удельная теплоёмкость второго вещества в 3 раза больше удельной теплоёмкости первого вещества.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ