Задание №15 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем состояние равновесия ртути в U-образном манометре. Левое колено манометра открыто, следовательно, на поверхность ртути в нём действует атмосферное давление $P_{атм}$. Правое колено соединено с сосудом, значит, на поверхность ртути в нём действует давление газа $P_{газа}$.

1. Определение уровней жидкости:
По шкале на рисунке определим высоту столбов ртути в обоих коленах:
- Уровень ртути в левом колене: $h_{лев} = 10 \text{ см}$.
- Уровень ртути в правом колене: $h_{прав} = 30 \text{ см}$.
Разность уровней ртути в коленах манометра составляет:
$\Delta h = h_{прав} - h_{лев} = 30 \text{ см} - 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.

2. Анализ давлений:
Мы видим, что уровень ртути в правом колене (со стороны газа) выше, чем в левом (со стороны атмосферы). Это означает, что атмосферное давление «давит» сильнее, чем газ в сосуде. Следовательно, давление газа в сосуде меньше атмосферного на величину давления столба ртути высотой $\Delta h$.
Так как в манометре используется ртуть, разность давлений в мм рт. ст. численно равна разности высот столбов ртути в миллиметрах.

3. Расчёт:
Переведём разность высот из сантиметров в миллиметры:
$\Delta h = 20 \text{ см} = 200 \text{ мм}$.
Давление газа вычисляется по формуле:
$P_{газа} = P_{атм} - \Delta h$
Подставим известные значения:
$P_{газа} = 760 \text{ мм рт. ст.} - 200 \text{ мм рт. ст.} = 560 \text{ мм рт. ст.}$.

Ответ: 560 мм рт. ст.

Источник: ФИПИ