Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем условия теплообмена. В системе взаимодействуют три тела: первый алюминиевый брусок, второй алюминиевый брусок и окружающая среда (воздух в лаборатории).

Согласно условию, в лаборатории поддерживается постоянная температура $t_{возд} = 25 \text{ °C}$. Это означает, что помещение обладает огромной теплоемкостью по сравнению с брусками, и любая теплота, отданная брусками, в конечном итоге будет поглощена окружающей средой до тех пор, пока температуры тел не выровняются с температурой воздуха.

Рассмотрим процесс поэтапно:
1. Когда горячие бруски (200 °С и 100 °С) приводят в соприкосновение, между ними начинается теплообмен. Первый брусок отдает энергию второму.
2. Одновременно с этим оба бруска находятся в лаборатории, температура которой значительно ниже (25 °С). Следовательно, оба бруска будут отдавать теплоту окружающему воздуху.
3. Состояние теплового равновесия в данной системе наступит тогда, когда температуры всех тел, участвующих в теплообмене, сравняются.

Так как температура в лаборатории поддерживается неизменной, то через достаточно длительный промежуток времени оба алюминиевых бруска остынут до температуры окружающей среды.

Дано:
$t_{возд} = 25 \text{ °C}$
$m_1 = 5 \text{ кг}$
$t_1 = 200 \text{ °C}$
$m_2 = 2 \text{ кг}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$
$c = 920 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ (удельная теплоемкость алюминия)

Найти:
$\theta$ — ? (установившаяся температура)

Математическое описание и вывод:
При достижении теплового равновесия с окружающей средой, температура любого тела, помещенного в эту среду, становится равной температуре этой среды, если нет внутренних источников тепла.
$\theta = t_{возд}$

Подставим значение:
$\theta = 25 \text{ °C}$

Ответ: 25 °С

Источник: ФИПИ