Задание №15 — Задачи на проценты

Решение:
Пусть общее количество учащихся в школе составляет $x$ человек, что соответствует $100\%$.
По условию задачи, девочки составляют $56\%$ от этого числа. Следовательно, на долю мальчиков приходится оставшаяся часть: $100\% - 56\% = 44\%$.
Также известно, что девочек на $90$ человек больше, чем мальчиков. Составим уравнение, выразив разницу в процентах через общее число учеников:
$0{,}56x - 0{,}44x = 90$
Упростим выражение в левой части:
$0{,}12x = 90$
Найдём общее количество школьников $x$:
$x = \frac{90}{0{,}12} = 750$ человек.
Теперь вычислим количество девочек, найдя $56\%$ от общего числа учащихся:
$750 \cdot 0{,}56 = 420$.

Ответ: 420

Источник: ФИПИ