Вычисление рекуррентных выражений · 26 заданий
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n × F(n − 1), если n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n × F(n − 1), если n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 1 при n = 2; F (n) =…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 1 при n = 2; F (n) =…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 при n = 2; F(n) = n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n < 3; F(n) = F(n − 1) +…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n · F (n - 1), если n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n² + F (n - 1), если…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n <= 1; F(n) = 3 + F (n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 при n = 2; F(n) = n…
Рекурсия
- Задание №16№16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + 2 · F (n - 1), ес…
Рекурсия
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 5 при n = 1;
F(n) = 2n + 1 + F(n - 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) - F(2022)?
Правильный ответ
8096
Пояснение
Решение:
Считать F(2024) и F(2022) по отдельности не нужно: в разности почти всё сократится. Раскроем соотношение F(n)=2n+1+F(n−1) два раза.
F(2024)=2⋅2024+1+F(2023)=4049+F(2023),
F(2023)=2⋅2023+1+F(2022)=4047+F(2022).
Подставим второе равенство в первое:
F(2024)=4049+4047+F(2022)=8096+F(2022).
Отсюда F(2024)−F(2022)=8096. Обратите внимание: базовое значение F(1)=5 в ответ не входит вовсе.
def F(n):
r = 5
for i in range(2, n + 1):
r = 2 * i + 1 + r
return r
print(F(2024) - F(2022)) # 8096
Ответ: 8096