Задание №6 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

Шайба скользит вверх по гладкой наклонной плоскости и возвращается в исходную точку в момент $t_0$. Трения нет, поэтому ускорение постоянно и направлено вдоль плоскости вниз: $a_x \lt 0$, $a_y \lt 0$. Проекции скорости меняются линейно, например $v_y = v_{0y} + a_y t$, причём в силу симметрии подъёма и спуска $v_y(t_0) = -v_{0y}$.

График А. Величина неотрицательна: убывает по параболе до нуля в высшей точке (при $t = \dfrac{t_0}{2}$) и симметрично возрастает до начального значения при $t = t_0$. Это кинетическая энергия $E_k = \dfrac{mv^{2}}{2}$, ведь скорость шайбы уменьшается до нуля и затем снова растёт до $v_0$. Значит А — 1.

Полная механическая энергия здесь не подходит: на гладкой плоскости она сохраняется, её график — горизонтальная прямая.

График Б. Прямая, убывающая от положительного значения до симметричного отрицательного при $t = t_0$, — это проекция скорости $v_y$. Значит Б — 2.

Ответ: 12