Задание №6 — Горизонтальный бросок

Решение:

Ось $Oy$ направлена вертикально вверх, мяч брошен вверх со скоростью $v_0$. Сопротивления нет, поэтому на мяч действует только сила тяжести и по второму закону Ньютона $a_y = -g = \text{const}$.

Тогда $v_y = v_0 - gt$ — линейно убывает; в момент падения $t_0$ имеем $v_y = -v_0$.

График А. Прямая, убывающая от положительного значения при $t = 0$ до равного ему по модулю отрицательного значения при $t = t_0$. Так меняется проекция импульса: $p_y = m v_y = m\left(v_0 - gt\right)$ — линейная функция, $p_y(0) = mv_0$, $p_y(t_0) = -mv_0$. Значит А — 1.

График Б. Величина положительна при $t = 0$, обращается в нуль в верхней точке (при $t = \dfrac{t_0}{2}$) и к моменту $t_0$ возвращается к начальному значению. Это кинетическая энергия $E_k = \dfrac{m v_y^{2}}{2} = \dfrac{m\left(v_0 - gt\right)^{2}}{2}$. Потенциальная энергия вела бы себя наоборот: она равна нулю при $t = 0$ и максимальна в верхней точке. Значит Б — 2.

Ответ: 12