Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

#67789Задание №9ФИПИ

Насыщенные и ненасыщенные парыПервый закон термодинамики. Адиабата

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс $a \rightarrow b \rightarrow с ,$ рV-диаграмма которого представлена на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.

1) B процессе $a \rightarrow b$ внутренняя энергия пара постоянна.
2) В состоянии а водяной пар является ненасыщенным.
3) В процессе $b \rightarrow с$ плотность пара уменьшается.
4) В процессе $a \rightarrow b$ масса капли воды уменьшается.
5) В процессе $b \rightarrow с$ от пара отводится положительное количество теплоты.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Процесс идёт при постоянной температуре. На участке $a\rightarrow b$ объём растёт, а давление остаётся постоянным и равным $2p_0$ : так ведёт себя только насыщенный пар, давление которого при данной температуре не зависит от объёма. Значит, на этом участке в сосуде есть жидкость, и она испаряется, восполняя пар. На участке $b\rightarrow c$ давление падает по закону $pV=\text{const}$ ( $2p_0\cdot V_0=p_0\cdot 2V_0$ ) — это изотерма ненасыщенного пара, то есть капля к моменту $b$ полностью испарилась.

1) На участке $a\rightarrow b$ масса пара растёт (капля испаряется) при неизменной температуре, поэтому внутренняя энергия пара $U=\dfrac{3}{2}\dfrac{m}{M}RT$ увеличивается, а не постоянна — неверно.

2) В состоянии $a$ пар находится в равновесии с жидкостью и его давление равно давлению насыщенного пара, значит пар насыщенный — неверно.

3) На участке $b\rightarrow c$ жидкости уже нет, масса пара постоянна, а объём растёт, поэтому плотность $\rho=\dfrac{m}{V}$ уменьшается — верно.

4) На участке $a\rightarrow b$ часть жидкости испаряется, поэтому масса капли уменьшается — верно.

5) На участке $b\rightarrow c$ пар расширяется изотермически: $\Delta U=0$ , $A\gt 0$ , и по первому началу термодинамики $Q=\Delta U+A\gt 0$ — пару теплоту подводят, а не отводят — неверно.

Ответ: 34