Задание №9 — Первое начало термодинамики

#67950Задание №9ФИПИ

Модель идеального газа в термодинамикеИзопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Первый закон термодинамики. Адиабата

Ha рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-Т, где V - объём газа, Т - абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.

1) Давление газа в процессе CD постоянно, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу.
2) В процессе DA давление газа изохорно уменьшается.
3) В процессе АВ газ отдаёт в окружающую среду положительное количество теплоты.
4) В состоянии В концентрация атомов газа максимальна.
5) В процессе ВС внутренняя энергия газа остаётся постоянной.

Правильный ответ

125

Пояснение

Решение:

В координатах $V$ – $T$ прямая, продолжение которой проходит через начало координат, — изобара ( $V/T=\text{const}$ , то есть $p=\text{const}$ ); вертикальная прямая — изотерма ( $T=\text{const}$ ); горизонтальная прямая — изохора ( $V=\text{const}$ ).

По рисунку: $AB$ — изобарное расширение (штриховая прямая из начала координат), $BC$ — изотермическое сжатие, $CD$ — изобарное сжатие (вторая штриховая прямая из начала координат), $DA$ — изохорный процесс с уменьшением температуры.

1) Процесс $CD$ лежит на прямой, проходящей через начало координат, значит $p=\text{const}$ . Объём при этом уменьшается, поэтому работа газа $A=p\Delta V\lt 0$ , а внешние силы совершают над газом положительную работу — верно.

2) В процессе $DA$ объём постоянен, а температура убывает; из уравнения Менделеева — Клапейрона $p=\dfrac{\nu RT}{V}$ следует, что давление изохорно уменьшается — верно.

3) В процессе $AB$ газ изобарно расширяется, температура растёт: $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T\gt 0$ и $A=p\Delta V\gt 0$ . По первому началу термодинамики $Q=\Delta U+A\gt 0$ — газ получает теплоту, а не отдаёт её — неверно.

4) Концентрация $n=\dfrac{N}{V}$ минимальна там, где объём максимален, то есть в состоянии $B$ она минимальна, а не максимальна — неверно.

5) Процесс $BC$ идёт при $T=\text{const}$ , поэтому $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T=0$ — внутренняя энергия постоянна — верно.

Ответ: 125