Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

По графику состояния газа: $1\,(V_0;\ 2p_0)$, $2\,(2V_0;\ 2p_0)$, $3\,(2V_0;\ 3p_0)$. Процесс 1–2 идёт при $p=\text{const}$ (изобарное расширение), процесс 2–3 — при $V=\text{const}$ (изохорное нагревание).

Из уравнения Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT$ находим температуры: $T_1=\dfrac{2p_0V_0}{\nu R}$, $T_2=\dfrac{4p_0V_0}{\nu R}$, $T_3=\dfrac{6p_0V_0}{\nu R}$.

1) В процессе 2–3 объём не меняется и число молекул постоянно, поэтому концентрация $n=\dfrac{N}{V}$ остаётся постоянной — верно.

2) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул $\overline{E}=\dfrac{3}{2}kT$ пропорциональна $T$, а $\dfrac{T_3}{T_1}=\dfrac{6}{2}=3$ — она увеличивается в 3 раза, верно.

3) $\dfrac{T_3}{T_2}=\dfrac{6}{4}=1{,}5$, причём объём в процессе 2–3 постоянен — температура изохорно выросла в 1,5 раза, верно.

4) $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{4}{2}=2$, то есть в процессе 1–2 температура выросла в 2 раза, а не в 4 — неверно.

5) Наименьшая температура — в состоянии 1 ($T_1\lt T_2\lt T_3$), в состоянии 3 она максимальна — неверно.

Ответ: 123