Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

#67861Задание №9ФИПИ

Модель идеального газа в термодинамикеИзопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Первый закон термодинамики. Адиабата

Ha рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-Т, где V - объём газа, Т - абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите вce верные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.

1) Давление газа в процессе CD постоянно, при этом над газом внешние силы совершают положительную работу.
2) В процессе DA давление газа изохорно увеличивается.
3) В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты.
4) В состоянии В концентрация атомов газа минимальна.
5) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.

Правильный ответ

134

Пояснение

Решение:

В координатах $V$ – $T$ прямая, проходящая (при продолжении) через начало координат, — изобара ( $V/T=\text{const}\Rightarrow p=\text{const}$ ); вертикальная прямая — изотерма; горизонтальная — изохора.

По рисунку: $AB$ — изобарное расширение, $BC$ — изотермическое сжатие, $CD$ — изобарное сжатие, $DA$ — изохорный процесс с уменьшением температуры.

1) Участок $CD$ лежит на прямой, проходящей через начало координат, значит $p=\text{const}$ ; объём уменьшается, поэтому работа газа $A=p\Delta V\lt 0$ , а внешние силы совершают над газом положительную работу — верно.

2) В процессе $DA$ объём постоянен, температура уменьшается, и по формуле $p=\dfrac{\nu RT}{V}$ давление уменьшается, а не увеличивается — неверно.

3) В процессе $AB$ $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T\gt 0$ и $A=p\Delta V\gt 0$ , тогда по первому началу термодинамики $Q=\Delta U+A\gt 0$ — газ получает положительное количество теплоты, верно.

4) Концентрация $n=\dfrac{N}{V}$ ; в состоянии $B$ объём максимален, поэтому концентрация минимальна — верно.

5) Процесс $BC$ изотермический: $T=\text{const}$ , поэтому $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T=0$ — внутренняя энергия не уменьшается, а остаётся постоянной, неверно.

Ответ: 134