Задание №9 — Первое начало термодинамики

#67825Задание №9ФИПИ

Первый закон термодинамики. АдиабатаУравнение теплового баланса

При изучении явления теплообмена герметичный теплоизолированный сосуд с одноатомным идеальным газом разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две одинаковые части (см. рис.). После этого газ в разных частях сосуда нагрели до разных температур. Температура газа в части А равна 123°С, а в части Б равна 303 К. Количество газа одинаково в обеих частях сосуда.

Считая, что теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, выберите все утверждения, которые верно отражают изменения, происходящие с газом в дальнейшем после окончания нагревания.

1) При теплообмене газ в части А отдавал положительное количество теплоты, а газ в части Б его получал.
2) Через достаточно большой промежуток времени температура газа в обеих частях сосуда стала одинаковой и равной 213°С.
3) Внутренняя энергия газа в части А уменьшилась.
4) В процессе теплообмена газ в сосуде Б не совершал работы.
5) Температура газа в части Б понизилась.

Правильный ответ

134

Пояснение

Решение:

Переведём температуры в кельвины: $T_A=123\ ^\circ\text{C}=123+273=396$ К, $T_\text{Б}=303$ К. Сосуд герметичный и теплоизолированный, перегородка неподвижна, поэтому объём каждой части постоянен и газы работы не совершают: $A=0$ .

Тогда по первому началу термодинамики для каждой части $Q=\Delta U$ , а уравнение теплового баланса даёт $\nu c_V(T-T_A)+\nu c_V(T-T_\text{Б})=0$ , откуда $T=\dfrac{T_A+T_\text{Б}}{2}=\dfrac{396+303}{2}=349{,}5\ \text{К}\approx 76{,}5\ ^\circ\text{C}$ .

1) Теплота самопроизвольно переходит от более нагретого тела к менее нагретому: $T_A\gt T_\text{Б}$ , поэтому газ в части А отдавал теплоту, а газ в части Б её получал — верно.

2) Установившаяся температура равна $349{,}5$ К, то есть $76{,}5\ ^\circ\text{C}$ , а не $213\ ^\circ\text{C}$ — неверно.

3) Температура газа в части А понизилась с $396$ К до $349{,}5$ К, значит его внутренняя энергия $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ уменьшилась — верно.

4) Перегородка неподвижна, объём части Б не меняется, поэтому работа газа $A=p\Delta V=0$ — верно.

5) Температура газа в части Б выросла с $303$ К до $349{,}5$ К, то есть повысилась, а не понизилась — неверно.

Ответ: 134